東大航空宇宙工学専攻平成16年推進工学(午後)

　東京大学大学院航空宇宙工学専攻平成16年の推進工学(午後)についての総評と難易度、解答の指針についてまとめたいと思います。

本問の収録先商品は以下です。

総評

　燃焼器の中を流れる流体を想定した問題になります。問題を簡単にするために断面積一定、1次元定常流、外部システムとの仕事の授受無し、摩擦無しという条件が与えられているようです。

　本問では、淀み点に関する理解、流速比、マッハ数比、温度比、圧力比、の関係性、エントロピーに関する理解が問われています。

　この物理量の比の関係性導出は圧縮性流体力学における頻出項目の1つなので、必ずできるようにしておきましょう。

　全般的に少し計算量が多めな気がします。また、最後の2問が他に比べて少し難易度が高いので、ここが取れると他の受験生に対してアドバンテージが得られるかもしれません。

　いずれにせよ、構成されている問題の多くは過去問頻出のトピックによるものであることも考慮すると、難易度としては標準的な★3つかなと考えております。

　まずは淀み点温度と静温度との関係性を式で表しましょう。最終的に導出する式を見るとdT₀,dT,dM²,の関係式となっているので、ある程度式がまとまったら全微分をするのだろうと予想できます。

　後は導出する式に合わせるように変形をしていけば解答できるでしょう。

　問題文の指示通り、最初に与えられた3つの式と、1で導出を求められた式を連立させてwとT₀の関係式を導出していきます。後は出てきた式を基に考察すればよいでしょう。

　各項の符号や値の大小、乗数、分子と分母の比較といった観点から式を観察し、どういうことが言えるのかを整理するとよいのではないかなと思います。

　まずはエントロピーの定義式に従って式を記述しましょう。最終的に求めるのはsとMの関係式なので、前問までの式を適宜代入しながら式変形をしていけば求める関係式は導出できると思います。

　最後の考察はやり方次第ですが、解答例ではsとMの関係式を簡単にグラフで描いて説明を入れました。亜音速と超音速の定義がわかっていればグラフや式を使って説明できるでしょう。

　前問までの結果を利用して考察をしましょう。3と同様、適宜グラフや式を導入して説明をしていくと解答しやすいと思います。