東京大学大学院 航空宇宙工学専攻 平成17年の固体力学(午前)についての総評と難易度、解答の指針についてまとめたいと思います。
本問の収録先商品は以下です。
固体力学<https://gakumon-tobira.stores.jp/items/679621f8bfa2872edfae50a9>
総評
今回は弾性力学らしい題材が選ばれました。コンプリメンタリエネルギー最小の定理というものが取り上げられています。
弾性力学を学ぶ上では大事なトピックなので、是非マスターしておいてください。
この問題では部材がもつひずみエネルギーを漏れなく重複なく整理する必要がありますが、第4問の問題文でヒントをくれています。式を書いてくれているので、自身の解答と比較すれば検討漏れは防げるでしょう。
かなり丁寧な誘導を与えてくれていますが、部材にかかるひずみエネルギーの算出とコンプリメンタリエネルギー最小の定理を使った計算をするところまでは誘導がなくてもできるように練習しておくとよいでしょう。
難易度★★★☆☆
全般的には計算量も控えめで、問題文を通してコンプリメンタリエネルギー最小の定理を使えばよいこともわかるので、解答の方針は立てやすかったと思います。
但し、過去問を振り返っても出題実績がほぼないトピックなので、どこまで弾性力学をやり込んでいたかで受験生の正答率に差異が出ているように感じました。
但し、弾性力学分野では重要なトピックであり、授業を受けていればまず間違いなく扱う分野なので、ここはできてほしいところです。
以上を踏まえて、本問の難易度は標準的な★3つとしました。
解答の指針
第1問
これは部材の微小領域に着目し、力のつり合いを考えましょう。引張力以外にせん断力がかかっていることにも注意する必要がありそうです。
第2問
これは第3問以降を解くための誘導問題です。できないと以降の問題で詰むので死守する必要があります。できれば、この誘導がなくても第4問、第5問は解けるようになりたいところです。
第3問
薄板に蓄えられるひずみエネルギーを求める問題です。これも第4問、第5問を解くための誘導ですね。
薄板にはせん断力がかかっているので、これによる歪エネルギーを計算しましょう。
第4問
第2問をヒントに他の部材にかかっているひずみエネルギーを求め、第2問、第3問の結果と併せて足せばOKです。
第5問
第4問の結果を基にコンプリメンタリエネルギー最小の定理を用いましょう。本問の題材をしっかり復習していた受験生から見ると、本問は単なる計算問題に終始します。
第2問、第3問が正答できているなら、同じような計算を第4問で繰り返すだけなので、あまり失点の余地はないように見えます。
油断して計算ミスをしないようにだけしておきましょう。
第6問
第4問と第5問の結果を基に計算を進めてみましょう。
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