東大航空宇宙工学専攻平成15年推進工学(午後)

　東京大学大学院航空宇宙工学専攻平成15年の推進工学(午後)についての総評と難易度、解答の指針についてまとめたいと思います。

本問の収録先商品は以下です。

総評

　他の過去問と比べても解答量、求められる思考力ともに明らかにレベルが低い印象を受けます。ただし、等温変化と断熱変化に関する理解の正確性を問うているという点に着目すると学習の意義は高いと感じます。熱力学の基礎学力向上という意味では良問といえると考えています。

　普段何気なく式変形や計算をしている断熱変化や等温変化の挙動を振り返る良い機会になるので、是非解いてみてください。

　但し、受験的な観点で見るとこのレベルの問題は合格者ならほぼ確実に完答してくるものなので、逆に失点してしまうと大きなビハインドを被ることになるでしょう。

　簡単なだけに失点が許されない問題だと思います。解答の見直しも含めて十分に実施し、余計な失点を避けるよう注意をしましょう。

　難易度的には熱力学の初学者でも解いてくるレベルかなと思いますので、難易度は易しめの★1つとしました。
　

　本問において私からは別解含め、2通りの解法を解答例で提示しています。是非どちらの解き方も習得しておいてください。

第1問
　ここの解法は共通です。
題意の状況設定をよく読み、ピストンとタービンのそれぞれの仕事を数式で表しましょう。

第2問

(解法1)
　T一定という状況をもとに気体の状態方程式を考えます。
この時、気体の状態方程式を全微分して、第1問の式と組み合わせるとかなりあっさりと答えが出せます。

(解法2)
　別解では気体の状態方程式を使って2つの状態の関係性を数式で記述します。
そのあとは第1問と絡めて地道に文字を消去して計算をしていくことになります。

　計算量としては状態方程式を全微分したほうが圧倒的に楽に解答が出せますが、おそらく別解のやり方で答えを出した受験生もそれなりにいるのではと考えています。

第3問

(解法1)
　第2問と同じ戦略を取ります。状態A→Bが断熱変化であるという条件と気体の状態方程式を全微分した式を用いて式の整理をします。
この時、第1問の結果を合わせて利用すると、これまた比較的あっさりと題意が示せます。

(解法2)
　こちらも第2問の別解と同様の戦略をとることで解答の導出ができます。
但し、計算量はそれなりにあるので、要領よく計算することが求められるうえに時間もそれなりにかかるので、全体として第2問、第3問の別解はコスパが悪いです。

　どちらのやり方も同じ答えが出せるので、好みで決めてもらってもいいですが、解法1で紹介したやり方を使うと式変形の見通しもしやすく、全体では15～20分程度で解答が完了するのでお勧めです。(見直しを入れても30～40分あれば余裕で終わるでしょう。)