東大航空宇宙工学専攻平成21年固体力学(午後)

　東京大学大学院航空宇宙工学専攻平成21年の固体力学(午後)についての総評と難易度、解答の指針についてまとめたいと思います。

本問の収録先商品は以下です。

総評

　今回はトラス構造からの出題となりました。材料力学分野ではよく見る題材ですが、東大の航空宇宙工学専攻では…ほとんど見ない問題です。

　今回出題された問題としてはトラス構造の一般的な解析と部材の一部に熱を加えた際の影響確認をするという問題になります。

　計算量としてもそれほど多くなく、トラス構造の基本的な考え方ができていれば十分満点が狙える問題となっております。

　出題されたトラス構造自体も特異な設定がなされているわけでもなく、考察自体も見通しのしやすい問題となっており、計算量も多くないです。

　受験生としてはここでしっかり点を取り切らないと総合得点の観点から不利になる可能性があります。加えて、解答時間を節約し、他の問題の解答時間を確保するというところまでが狙えるとよいと思います。

　以上を踏まえて、本問の難易度としては易しめの★2つとしました。

第1問

　部材ABを取り除き、外力P_Bを加えます。基本の戦略通り、この情報を基に点Aにかかる他の力を求めていきましょう。

　力のつり合いを考えると…式は2つ出てきそうですが、未知の力はAC、AD、AD方向に存在するので…このままでは(未知数の数)>(式の数)となるので、解けそうにないですね。

　さて、残りは何の式が必要となるでしょうか？考えてみてください。

第2問

　部材ABの伸びを求めろという問題です。この部材の伸びの要因は何でしょうか？

　今、部材ABは熱が加えられているので、熱による伸びと外力P_Bによる伸びの2つの要素を考える必要がありそうです。

第3問

　第1問と第2問が誘導になっています。これらの結果を基に考えてみましょう。

第4問

　第1問でP_ADを求めたので変位量も求まるはずですね。

第5問

　第4問を基に、部材AB、AC、AD、AEにかかる軸力からそれぞれの部材の座屈荷重が導出できます。一番最初に座屈するのは…当然一番小さい座屈荷重を持つ部材ですね。

　なら、あとは最初に座屈する部材を特定し、その部材が座屈するときの上昇温度を計算すればよいですね。