東京大学大学院 航空宇宙工学専攻 平成23年の推進工学(午前)についての総評と難易度、解答の指針についてまとめたいと思います。
本問の収録先商品は以下です。
推進工学<https://gakumon-tobira.stores.jp/items/67962672816e614726a61364>
総評
ディフューザーの付いた配管内の動きを考察させる問題です。この問題の面白いところはピストンが3個所に設置されており、これらの動きを整理して考察するところです。
通常この手の問題ではピストンが1つか2つ程度ついたシリンダー内の気体の動きを見るものが多い印象を受けます。そういう意味では参考書通りの式変形だけではなく、しっかりと既存の情報を整理して受験生に考えさせる問題が出題されているなと感じました。
計算量もそれなりに多く、受験生の合否を分ける1問になったのではないかなと考えています。
難易度 ★★★☆☆
多くの受験生にとっては初見の状況設定ではあるものの、情報を整理していけば参考書に記載されているような考え方を適用できるようになっています。
見慣れない問題だからという理由で敬遠した方や本問を選択しなかった方もいるかもしれませんが、小問の内容までを細かく見ていけば意外と解答しきれる内容となっているかと思います。
流体力学分野の理解をある程度固めていれば本問はそれなりに対処していける難易度の問題だと考えています。よって本問の難易度は標準的な★3つとしました。
解答の指針
第1問
与えられた表と定義に沿って立式すればよいでしょう。
第2問
流体の運動量に関する時間変化率を問われています。図をよく見て式を立てましょう。
余談ですが、問題文で与えられている図は一度自分でも計算用紙に書き写してみるとよいと思います。自分で図を描くことで、意外と見落としている内容を発見できたり、解答の糸口をつかめることがあります。また、問題文で与えられている条件も計算用紙にメモ程度に整理してみると状況設定の理解がしやすくなると思います。
最初に問題を見た時に解答の見通しが立たない場合には一度試してみることをお勧めします。
第3問
これも立式するだけで答えが出る問題です。図をよく見て立式を進めましょう。
第4問
これもまたサービス問題の類ですね。質量保存則に沿って立式後、第1問の結果を代入して整理すればよいでしょう。
第5問
この第1～第5問までがサービス問題になっています。この後の第6問、7問を解いてもらうための布石になっているので、この第5問までは死守しないと他の受験生に対して大きく後れを取ることになると思います。
本問で問われているニュートンの第2法則というのはいわゆる運動方程式のことを指しています。但し、対象物体は流体なので、どのような表現をすべきかについては少し考える必要があります。前問までにヒントがあるので、考えてみましょう。
第6問
出題者はこの問題の解答を受験生に考えて欲しかったのだろうと推測しています。今までの計算結果を利用して、問題文で与えられている関係式の証明をする必要があります。
まずは断熱変化であるというキーワードと問題文に指示されている熱力学第一法則を利用して式を整理しましょう。
あとはエンタルピーの定義と最終的に導出するゴールを考慮して式変形を進めましょう。
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